Update: Ich habe mich nochmal an diesen Artikel gesetzt und das Fachchinesisch entschärft. Außerdem ist ein zusätzlicher Abschnitt über die Geldverteilung hinzugekommen, der darlegt, warum der Film im Spiel etwas trickst.

Ich habe mir mal, schon alleine aus reiner Neugier, die Mühe gemacht und die letzte Hand, die im letzten James Bond-Film Casino Royale im gleichnamigen Spielcasino gespielt wird, analysiert. Das große Pokerturnier, an dem 10 Spieler teilnehmen, hat der Unterweltsbankier Le Chiffre einberufen, um mit seinen herausragenden mathematischen Fähigkeiten alle Gegner zu besiegen und über 100 Millionen Dollar als Preisgeld mitzunehmen. Geld, das er dringend braucht, denn es sitzen ihm seine Gläubiger, deren Geld er leichtsinnig verspekuliert hat, im Nacken.

Die letzte Hand ist die interessanteste, nicht so sehr weil Bond den Sieg bringt, sondern weil eine nahezu spektakuläre Häufung von guten Blättern auftritt. Daher führe ich diese hier mal auf und rechne mit dem Odds Calculator mal die Wahrscheinlichkeiten aus. Das Spiel wird erst ab dem Zeitpunkt nach dem Flop gezeigt. Es lassen sich aber die unten aufegführten Starthände rekonstruieren. Die Prozentzahl in Klammern gibt immer die Wahrscheinlichkeit an, mit der der jeweilige Spieler zum jeweiligen Zeitpunkt das Spiel für sich entscheiden kann. Fukutu hat z.B. eine Startwahrscheinlichkeit von 35%, d.h. er gewinnt rein rechnerisch 35 von 100 Spielen mit dieser Hand. Dieser Wert ist rein rechnerisch und unter Kenntnis aller Karten aller Spieler berechnet und daher für die jeweilige Spielweise des Spielers nicht aussagekräftig.

Fukutu (35%)

Infante (31%)

Le Chiffe (21%)

James Bond (13%)

Sowohl Bond als auch Le Chiffre haben keine übermäßig guten Starthände. Leider wird der Teil des Spiels vor dem Flop nicht gezeigt, daher kann nur bedingt erahnt werden, wer wie gespielt hat. Den Flop dürfen sich jedenfalls die oben erwähnten vier Spieler ansehen.

Der Flop

Die reellen Wahrscheinlichkeiten verschieben sich daher wie folgt (in Klammern die Outs und die Odds (Wahrscheinlichkeit sein eigenes Blatt zu verbessern) nach 4/2-Regel):

• Fukutu (9 Outs zum Flush, evtl. 6 Outs zu zwei Paaren, Odds 1:2,7 bzw. 1:1,6) 15%
• Infante (1 Out zum Vierling, 6 Outs zum Full House, Odds 1:3,6) 48%
• Le Chiffre (4 Outs zum Full House, Odds 1:6,6) 9%
• James Bond (8 Outs zur Straight, 7 Outs zum Flush, Odds 1:1,6) 28%

Sowohl Fukutu als auch Bond haben von den Outs her gute Blätter auf der Hand. Wie aber so oft erfolgt kein Raise (Erhöhung), wäre einer gekommen, dann wäre Le Chiffre vermutlich aus dem Pot gedrängt worden, denn er kann sich selber ausrechnen, dass er in etwa ein Spiel aus sieben gewinnen wird. Um im Schnitt keinen Verlust zu machen müsste er dann mit diesem einen Sieg die übrigen Verluste wettmachen. Das kann er aber nur, wenn der Pot eine passende Größe hat und der von ihm geforderte Einsatz in etwa auch im Verhältnis eins zu sieben steht. Das wäre nach einer Erhöhung hier aber nicht der Fall, also sollte er rein rechnerisch eher passen. Aber es soll ja spannend bleiben.

Der Turn

Damit ist die Sache effektiv schon gelaufen, Bond hat den Straight Flush. Da er aber nicht wirklich verlieren kann und zudem noch als erster hinter dem Dealer sitzt und somit keine Vorabinformationen von den anderen bekommt, checkt er. Alle anderem tun es ihm gleich. Das ist an sich verwunderlich, denn Fukutu hat zu diesem Zeitpunkt bereits den Flush und könnte eigentlich setzen, denn mit 6 Millionen ist er eher ein finanzielles Leichtgewicht (Small Stack) am Tisch und müsste dringend Chips heranschaffen. Allerdings ist die Gefahr eines Straight Flush erahnbar, wenn auch extrem unwahrscheinlich. Einen Einsatz von Fukutu wäre Bond mitgegangen worden und hätte Le Chiffre die Möglichkeit eröffnet, vor dem River zu passen, denn er hat bisher nur zwei Pärchen, nicht gerade ein gutes Blatt um hohen Einsätze von gleich zwei Spielern zu begegnen. Das passt aber natürlich nicht in die Handlung, daher endet die Partie mit einem All-In aller Beteiligten nach dem River und Bond gewinnt die Partie.

Der River

Der River ist für die anderen Spieler außer Bond extrem ungünstig, eben weil er so gut ist. Fukutu hat den Flush mit Ass, König und Dame und geht All-In. Infante hat ein Full House mit Achten über Assen, Le Chiffre hat auch ein Full House, aber Asse über Achten. Somit lässt er sich dazu verleiten, dass All-In von Bond, der auf seinem sicheren Straight Flush sitzt, zu callen. Das Ende vom Lied ist ja bekannt.

Das leidige Geld

Bleibt nur noch die Frage, ob das Spiel wirklich schon vorbei ist. Es sind mindestens 105 Millionen Dollar im Spiel (10x 10 Millionen Dollar Buy-In, und zumindest von Bond weiß man, dass er einen Re-Buy von 5 Millionen gemacht hat). Fukutu geht mit 6 Millionen All-In, Infante folgt ihm mit 5 Millionen. Le Chiffre erhöht auf 12 Millionen Dollar. Zu diesem Zeitpunkt gibt es bereits drei getrennte Pots:

• Pot 1: 3x 5 Millionen, beteiligt sind Fukutu, Infante und Le Chiffre
• Pot 2: 2x 1 Million, beteiligt sind Fukutu und Le Chiffre
• Pot 3: 6 Millionen Überschuss von Le Chiffre, dort ist er noch alleine

James Bond geht mit seinem todsicheren Blatt All-In und schiebt dazu etwa 40 Millionen Dollar in die Mitte. Somit ist er an allen drei Pots beteiligt. Rechnen wir kurz zusammen: 6 Mio. von Fukutu, 5 Mio. von Infante, 12 Mio. von Le Chiffre und 40 Mio. von Bond = 63 Millionen. Im Umkehrschluss heißt das: Le Chiffre sitzt auf den restlichen 42 Millionen Dollar. Le Chiffre geht mit seinem Blatt ebenfalls All-In. Die Pots steigen demnach wie folgt:

• Pot 1: 4x 5 Millionen, alle sind beteiligt
• Pot 2: 3x 1 Million, beteiligt sind alle außer Infante
• Pot 3: 2x 34 Millionen, beteiligt sind Bond und Le Chiffre
• Überschuss: 105 Millionen Kapital - 91 Millionen in den Pots = 14 Millionen Rest

Diese 14 Millionen Rest gehören Le Chiffre und er kann sie faktisch nicht verlieren, da niemand diesen Einsatz mitgehen kann. Wenn also, wie im Film, Bond alles gewinnt, so wäre dies lediglich ein ärgerlicher Verlust für Le Chiffre und es müssten ihm eigentlich noch 14 Millionen Dollar bleiben. Um diese würde es dann in einem Zweikampf (Heads-Up) zwischen Bond und Le Chiffre gehen. Das passt natürlich nicht wirklich zur Story und fällt im Film daher unter den Tisch.